#65 Francisco C. Santos - Como o estudo de sistemas complexos veio revolucionar a nossa compreensão dos fenómenos naturais: das células à cooperação em sociedade

Data: Wed, 17 Jul 2019  ·  Duração: 01:33:56

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José Maria Pimentel 00:00:00.00Bem-vindos ao 45 Graus. 00:00:00.00O convidado desta vez é Francisco Santos, professor no Instituto Superior Técnico. 00:00:09.42Falámos sobre temas que podem parecer à partida um pouco técnicos, como sistemas complexos, ciências de redes e algoritmos. 00:00:14.22Mas estes te interessam sobretudo como ferramentas conceptuais, que oferecem uma abordagem que se tem vindo a revelar, revolucionária, para estudar, como vão ver, num sem fim de fenómenos muito importantes, desde as células do nosso corpo, à ligação, por exemplo, entre as páginas da internet, ou mesmo ao funcionamento das sociedades. 00:00:31.24Como esta é uma área ainda relativamente pouco conhecida, vale a pena fazer uma introdução a estas ferramentas antes de passarmos à conversa. 00:00:41.20O estudo dos sistemas complexos distingue-se sobretudo por seguir uma abordagem diferente à da ciência, chamemos-lhe convencional, uma vez que se foca não tanto em estudar as características específicas das partes de um sistema, mas sobretudo em estudar o tipo de ligação entre essas partes, isto porque, no caso de sistemas complexos, dos quais são exemplos a meteorologia, a rede de ferrovias, as cidades, ou organismos vivos como o nosso corpo, o nosso cérebro, ou mesmo um ecossistema, é do modo como as partes estão ligadas entre si, mais do que das características individuais das partes, que emerge um todo que é superior à soma das partes. 00:01:15.32Um sistema complexo é, então, pela importância da ligação entre as partes, um sistema que não consegue ser descrito em poucas palavras ou reduzido a uma equação curta. 00:01:25.18Mas já é possível, e é isso que torna tão revolucionária esta área, descrever o funcionamento desse sistema com base, muitas vezes, em regras de interação relativamente simples. 00:01:35.28Por exemplo, a interação dos peixes num cardume de peixe, que nos parece tão misteriosa, consegue ser descrita com regras relativamente simples. 00:01:43.94E com regras não tão simples, é pela ligação entre as células do nosso corpo que estamos vivos, e não somos simplesmente um conjunto desordenado de 30 bilhões, 12 zeros, de células. 00:01:54.40Outro exemplo interessante é o fenómeno da consciência, que emerge misteriosamente do funcionamento do nosso cérebro, tão, tão misteriosamente, que ainda hoje continuamos sem o conseguir explicar. 00:02:03.04Nos primeiros minutos da nossa conversa, o Francisco explica melhor a natureza destes sistemas complexos, e porque é que a chamada ciência de redes, uma área da matemática, é muito utilizada no estudo destes fenómenos, e explica, por exemplo, a diferença entre os chamados sistemas sem escala, que são dominados por alguns indivíduos, e os sistemas que estão organizados de forma aleatória. 00:02:21.66E fala ainda de uma série de características importantes destes sistemas, como o conceito de emergência, a existência de leis de escalamento, que ditam um modo como um sistema cresce e se expande, e os chamados feedback loops. 00:02:33.32Revista A Teoria, falámos de uma série de casos concretos de redes complexas, desde as redes sociais às células do nosso corpo, e conversámos sobre o modo como, olhando para estes sistemas complexos como rede, e como sistemas que evoluem ao longo do tempo em adaptação ao meio ambiente, podemos dar uma mão à biologia para estudar o fenómeno da evolução por seleção natural. 00:02:51.68E um dos mistérios, precisamente, da evolução é a emergência de cooperação, seja entre células, quando se formam organismos multicelulares, seja entre indivíduos da mesma espécie. 00:03:00.74Uma parte importante da investigação do convidado tem-se debruçado sobre um dos casos mais especiais de cooperação, os seres humanos, o que me permitiu introduzir na conversa o tema do capital social, que me andava na cabeça desta conversa da semana anterior, em que discuti com o Nuno Garopa a falta de cooperação interpessoal que existe em Portugal. 00:03:17.80Como seria de esperar, o Francisco deu algumas ideias interessantes sobre como utilizar aquilo que já sabemos sobre o modo de funcionamento das redes complexas, das quais a sociedade é um exemplo, para aumentar a cooperação entre seres humanos. 00:03:28.88Para isso, podemos, por exemplo, capitalizar o facto de hoje em dia já interagirmos, por exemplo, na internet, não só com outros seres humanos, mas também com algoritmos de inteligência artificial. 00:03:37.78Vale bem a pena ouvir esta parte da conversa. 00:03:39.94E pronto, deixo-vos com Francisco Santos. 00:03:46.78Vamos a isso? 00:03:46.78Então vá, Francisco. 00:03:48.56Muito bem-vindo ao podcast. 00:03:50.06Como estava a dizer há bocado, vou-te já a tirar uns pedidos de definições, porque isto são temas relativamente novos para quem nos ouve e, em certo sentido, novos também para mim próprio. 00:04:00.52E, portanto, a melhor maneira acho que é começar por definir. 00:04:03.32Ou seja, começando por sistemas complexos. 00:04:05.46O que é que são sistemas complexos?
Francisco C. Santos 00:10:49.18Os vértices podem ser as pessoas, podem ser proteínas, podem ser o que nós quisermos. 00:10:55.40Simplesmente um grafo é uma forma interessante de representar interações entre elementos. 00:11:02.18O que é que é um grafo? 00:11:03.18Um grafo é uma rede. 00:11:04.14Desculpa. 00:11:04.46Um grafo é uma rede. 00:11:05.24Portanto, é simplesmente um... 00:11:06.38Rede e grafo, estou a usar como sinónimos. 00:11:09.32Portanto, é simplesmente uma forma de fazer uma abstração sobre a forma das interações. 00:11:14.56E se eu tiver um sistema complexo, à partida, eu tenho elementos que interagem entre si. 00:11:19.06E como é que esses elementos interagem entre si? 00:11:21.54A forma mais simples de formalizar interações é através de uma rede. 00:11:26.70Por exemplo, eu envio um e-mail a alguém. 00:11:29.50Eu sou um vértice, o e-mail de A para B representa uma aresta. 00:11:33.12Portanto, eu posso pegar nesta abstração e agora começar a estudar, usando a mesma linguagem matemática, redes de e-mails, redes de proteínas, redes metabólicas. 00:11:43.84Posso estudar o que eu quiser, redes sociais, como é evidente. 00:11:49.18Eu posso dizer, um vértice aqui é uma pessoa, uma aresta significa uma amizade no Facebook ou outra coisa qualquer. 00:11:58.00Ou um tweet partilhado, ou o que nós quisermos. 00:12:00.58E é interessante perceber como, de alguma forma, se quiseres ir já para aí, esses grafos, essas redes, do ponto de vista matemático, têm propriedades muito semelhantes entre si. 00:12:13.22E a teoria das redes, que hoje em dia se chama teoria das redes, resultou um bocadinho do facto de que, no final dos anos 90, início dos anos 2000, houve um boom muito grande de investigação nessa área, porque passámos a ter capacidade computacional para descrever essas redes gigantescas que nós temos em mãos. 00:12:31.40Desde redes sociais, a internet foi a primeira, o World Wide Web. 00:12:36.74E percebeu-se que esses grafos têm propriedades muito semelhantes e que estavam, de certa forma, em contradição com aquilo que se pensou que esses grafos, que essas redes, seriam durante o século XX e até antes. 00:12:49.42Sempre se pensou, ah, é uma boa aproximação olhar para estas estruturas de interação como um grafo aleatório. 00:12:55.92E um grafo aleatório é simplesmente dizer, dois vértices estão ligados entre si com uma determinada probabilidade. 00:13:02.42Isto formalmente e matematicamente é muito confortável, mas curiosamente percebeu-se que essas redes não tinham essa forma. 00:13:09.84Que não correspondia à prática, sim. 00:13:11.24E, na realidade, têm uma forma muito particular, que é o facto de termos uma estrutura profundamente heterogénea, no sentido que há indivíduos com muitas, muitas, muitas ligações e a maioria dos indivíduos têm muito poucas ligações. 00:13:25.02A minha página web, se pensarmos na World Wide Web, têm muito poucas ligações. 00:13:30.24Se pensarmos num site de um jornal ou Economist ou qualquer coisa assim, conseguimos imaginar que será um hub. 00:13:37.96A Google será o outro hub. 00:13:40.64Portanto, um hub é um nó com muitos, muitos, muitos vértices. 00:13:44.32E isso tem impactos gigantes, não é? 00:13:45.86E, portanto, também encontraram a mesma topologia, que é a palavra matemática, para descrever a forma destas redes em relações sexuais, por exemplo. 00:13:56.28E isso é particularmente relevante quando nós pretendemos prever e estudar a propagação de doenças em redes de pessoas, não é?
Francisco C. Santos 00:22:48.58Não, é exatamente isso. 00:22:48.58Acho que estás a tocar exatamente no ponto que é a vantagem de olhar para estes sistemas coletivos. 00:22:54.76É que muitas vezes, individualmente, o agente, se quiser, é muito complexo, mas num todo, essa complexidade, de certa forma, cancela. 00:23:05.16Exato. 00:23:05.60De forma que, quando eu olho para o padrão global, eu consigo compreender os padrões globais assumindo que os agentes, a nível local, são razoavelmente simples. 00:23:15.82E essa é um bocadinho a beleza e o potencial destas análises. 00:23:20.96E permite fazer previsões, naturalmente, um exemplo clássico, são os modelos de epidemiologia, que assumem princípios muito simples e que conseguimos com eles conseguir, não estou a dizer como, da mesma forma que prevemos o tempo, a ideia é, vamos imaginar que eu quero prever se existir uma nova doença em Pequim, quanto tempo é que chega a Lisboa. 00:23:40.46Hoje em dia já é possível, através de modelos que nós podemos olhar para eles, e a complexidade é muito baixa, fazer esse tipo de previsão. 00:23:49.68E isso resulta um bocadinho dessa mágica, de dizer, quando eu olho para a população inteira, os detalhes do indivíduo, onde é que ele vai, se anda de autocarro, se não anda, ou esta... 00:23:59.56Tornam-se irrelevantes. 00:24:00.36Tornam-se irrelevantes, ou pelo menos são cancelados. 00:24:00.36E, portanto, do ponto de vista coletivo, às vezes é mais fácil olhar para o comportamento do que ao nível individual.
José Maria Pimentel 00:27:17.32Sim, aqui podia haver alguma característica, acho que não de todos os sistemas, mas pelo menos de alguns, que é que tu não começas o jogo com todos os jogadores em campo, não é? 00:27:27.10Exatamente. 00:27:27.48Ou seja, começas o jogo com... o número de jogadores vai aumentando, o que significa que se eu estava lá desde o minuto zero, tenho vantagem em relação a quem surge no minuto 10, independentemente de tudo o resto, não é? 00:27:38.60Absolutamente. 00:27:39.16É mais provável que surja comigo essa ligação preferencial, porque quem surge no minuto 1 tem no terreno de jogo e não tem a pessoa que vai surgir só no minuto 10, não é? 00:27:47.66E, portanto, eu tenho uma vantagem. 00:27:47.66Mas também pode ser explicado, que era isso que estavas a aludir, e isso ajudaria a explicar quando é que isto consegue ser contrariado a este efeito, o facto de, se calhar, a pessoa que entra no terreno de jogo no minuto 10, se calhar tem mais capacidades do que eu, vamos supor, de... 00:28:04.96Atração. 00:28:05.66Atração, aqui, para usar o exemplo social, estávamos agora há bocado, se calhar é uma pessoa com mais inteligência social do que eu, não é? 00:28:11.18E, portanto, embora esteja lá desde o minuto 1, a pessoa que entrou no minuto 10, por essa... como é que se adores fitness em português? 00:28:17.56É adequação? 00:28:18.64Boa pergunta. 00:28:20.44Sucesso reprodutivo, não sei. 00:28:22.34É só que isso estás me dizendo específico, não é? 00:28:24.38Mas, pronto, é a mesma... se calhar a pessoa que entra no minuto 10 tem mais capacidade do que eu e, portanto, vai... consegue contrariar essa minha vantagem inicial pela antiguidade, não é? 00:28:38.22É uma coisa que a economia se chama o first mover advantage, não é? 00:28:40.94Exatamente. 00:28:41.02Exatamente. 00:28:41.16Teve sido o primeiro a entrar e consegue contrariar por ter uma capacidade maior do que a minha, não é? 00:28:46.66E, portanto, tu podes ter no limite, tu podes ter um motor de busca, por exemplo, que seja tão melhor do que o Google ou ter uma rede social que seja tão melhor do que o Facebook que consiga contrariar esse efeito, não é?
José Maria Pimentel 00:29:44.00Uma coisa interessante, uma aplicação que eu acho que é interessante disto, eu não sei como é que vai dizer, não sei como bem tu conheces a literatura nesta área, mas esta é uma que me interessa a mim especialmente, mas acho que é uma questão que é muito facilmente explicável. 00:29:59.20É explicável, é potencialmente explicável por esta via, que é a questão da distribuição de riqueza na economia, por exemplo, porque é um sistema em que claramente tu tens o, e isso é uma preocupação que existe e que é legítima, tu tens este efeito da ligação preferencial e portanto tu tens, os ricos tornam-se mais ricos. 00:30:24.20Há aquela frase em inglês que acho que é wealth gets wealth, ou seja, a riqueza gera riqueza, no sentido em que tu, obviamente, tu partindo de uma posição em que tens mais rendimentos, vais atrair mais investimentos e portanto tenderás a aumentar esses rendimentos. 00:30:38.62Mas de vez em quando tens coisas que contrariam isto, por exemplo, um evento muito conhecido e que deve ser interessante analisar deste ponto de vista, por ser um evento exógeno, foram as guerras, por exemplo, sobretudo uma guerra mundial que provocou uma quebra no sistema, uma perturbação no sistema e de repente reequilibrou-o de certa forma. 00:30:59.36E há quem diga que, no fundo, há um argumento que é muito usado, entre outras pessoas pelo Piketty, que é a lógica de que essa ligação preferencial, eu acho que ele não formula desta forma, mas a lógica é a ligação preferencial é o que determina a evolução do sistema, as regras de crescimento do sistema, E a não ser que existam eventos exógenos desta forma, os ricos tenderão sempre a tornar-se mais ricos, não é?
Francisco C. Santos 00:33:29.82É, e isso convém... 00:33:29.82Dependendo do sistema que estamos a tentar estudar, há particularidades que têm de ser introduzidas. 00:33:37.44Mas o que se sabe claramente é que estas redes, a forma destas redes, influencia, por exemplo, em sistemas sociais, a escolha de individuais. 00:33:45.90Tanto seja a existência da própria rede como a topologia da rede. 00:33:50.26Por exemplo, há resultados recentes que são curiosos, que indiciam que nós somos fortemente influenciados pelos nossos vizinhos. 00:34:00.16Por exemplo, a probabilidade de eu fumar. 00:34:03.92Sim. 00:34:04.46Aumenta 40%, já não lembro exatamente o número, mas 40% se eu tiver vizinhos ou amigos que fumam, mas não só. 00:34:11.46Portanto, aumentam se eu tiver um amigo de um amigo que fuma, um amigo de um amigo de um amigo que fuma, distância 3, e depois para a distância 4. 00:34:19.22Engraçado. 00:34:19.84E isso tem sido encontrado, por exemplo, a regra dos 3 graus de influência, é assim que normalmente se designa, tem sido encontrado em problemas de obesidade, em questões de felicidade. 00:34:32.30Por exemplo, a probabilidade de eu me sentir feliz. 00:34:34.46Eu sou fortemente influenciado pelos meus vizinhos, os vizinhos dos vizinhos dos vizinhos dos vizinhos. 00:34:38.20Já falei disso aqui no podcast. 00:34:39.28E isso é muito engraçado, porque mostra que há muitas decisões que nós tomamos que são fortemente relacionadas pelos nossos pares. 00:34:48.22E, portanto, é como se existisse aqui um processo de imitação, um processo de influência social. 00:34:51.82E de calibração de expectativas também. 00:34:54.06E isso resulta do facto de vivemos numa rede e da rede ter essas propriedades. 00:34:59.22Portanto, é difícil tentar compreender estes fenómenos esquecendo que essas redes são muito grandes e que definem as nossas interações.
José Maria Pimentel 00:37:25.26Mas isso tem a ver com uma coisa que falamos há pouco, que é... 00:37:28.20Isso permite-me dizer... 00:37:28.20Por exemplo, eu acho que isso é uma coisa... 00:37:30.44Essa experiência do Milgram foi... 00:37:33.16Como é típico nessas coisas, foi... 00:37:34.96Depois é interpretada na prática de maneira muito simplista. 00:37:37.60E o que se está a dizer aí não é dizer... 00:37:39.70Tu, Francisco, tens uma ligação máxima de seis pessoas com qualquer pessoa do mundo. 00:37:43.46O que se está a dizer é que em média... 00:37:44.82Em média. 00:37:45.44Não é? 00:37:45.96Aquilo segue uma distribuição. 00:37:47.14Exatamente. 00:37:47.68Ou seja, é aquela questão que falávamos há pouco. 00:37:49.38Isso descreve o sistema. 00:37:51.34Descreve a pessoa média do sistema, mas não descreve qualquer... 00:37:53.42Tu não podes ir a alguém na rua e dizer... 00:37:55.18Olha, tu no máximo de seis pessoas chegas a qualquer pessoa no mundo. 00:37:58.08Não, não. 00:37:59.16Exatamente. 00:37:59.60Porque pode ser... 00:38:00.46Esse número pode ser maior ou pode ser menor. 00:38:01.86Pode ser menor. 00:38:02.40Ele próprio altera. 00:38:04.78Exatamente. 00:38:05.20Que é engraçado. 00:38:05.68E aquilo que nós... 00:38:06.68Uma coisa que se fala, que é um termo muito usado nos sistemas complexos, é a questão da emergência. 00:38:12.84A emergência tem a ver com aquilo que tu diz no início do todo ser maior do que a soma das partes, em certo sentido. 00:38:18.54E isso é mais óbvio numa... 00:38:20.26Por exemplo, no caso de uma cidade, o todo será aquela sociedade, não é? 00:38:24.30Enquanto um corpo que se consegue gerir, por exemplo.
José Maria Pimentel 00:41:22.56Por exemplo, é outro... 00:41:23.72Sim, e isso tem a ver com aquilo que falavas há pouco do crescimento da rede, não é? 00:41:27.60Esses feedback loops, como é que tu lhes chamaste? 00:41:29.64A feedback positivos. 00:41:30.62Sim. 00:41:31.56No fundo, o que isso significa é que o efeito, ou aquilo que tu produzes com uma determinada ação, depois alimenta a própria base dessa ação para o futuro. 00:41:40.44Exatamente. 00:41:41.52E, por exemplo, se tu produzires um paper, ele vai produzir conhecimento que vai alimentar a própria base e tem que ver até com uma coisa da economia que já lhe diz, na questão das economias de escala. 00:41:51.80Lá está que, no fundo, é chegar por outra via a essa conclusão. 00:41:56.56Se tu tens efeitos supralineares do ponto de vista, por exemplo, do conhecimento que é produzido, tens efeitos sublineares do ponto de vista dos custos, muitas vezes, não é? 00:42:05.40Ou seja, como é que eu ia dizer, a rede, provavelmente a rede de transportes de uma cidade, isto aqui, estou a lançar isto para o ar, mas imagino que seja assim, também aumenta menos do que linearmente, menos do que proporcionalmente faça à população. 00:42:15.90Imagino que sim. 00:42:16.50Não é? 00:42:16.74Porque tu podes usar as mesmas redes que podem ser usadas por várias pessoas, não é? 00:42:20.70Exatamente. 00:42:21.54Só tivesse uma pessoa na cidade, terias que ter uma série de linhas de metro ou de paragens de metro, com um milhão de pessoas, não precisas ter um milhão vezes, não é?
José Maria Pimentel 00:46:16.54Pensando num exemplo concreto, como é que tu, vendo tudo como um sistema complexo, como uma rede de ligações, por exemplo, uma rede de ligações entre células, por exemplo, e uma rede de ligações entre... lá está aquela matriósca de sistemas que falávamos há pouco, não é? 00:46:31.66Por exemplo, o exemplo das formigas, que é isso que falávamos há pouco, em cada formiga tens um sistema de ligação entre células e depois tens... como é que se diz? 00:46:38.46No ninho das... é ninho que se diz? 00:46:40.92Colónia. 00:46:41.42Na colónia, exatamente. 00:46:42.16Na colónia de formigas tens um sistema de ligação entre elas, funciona de determinada forma. 00:46:46.24Mas aqui, se nós olharmos para o mundo animal, tu vês... tu tens redes que funcionam de maneiras muito diferentes, ou seja, tens redes que funcionam como as das... as formigas não têm a certeza, mas as das abelhas, por exemplo, aqueles são mais ou menos clones uns dos outros e funcionam de uma maneira ultrassimbiótica, e tens aquela questão do movimento dos pássaros e dos peixes, que parecem ter aquele movimento quase mágico, ultrassincronizado, e a teoria de redes mostra que tu consegues, com base em regras de interação muito simples, definir aquele sistema, mas depois se tu olhares... e, por exemplo, se tu olhares para uma coisa interessante, é se tu olhares para uma manada de animais, e eles têm aquela coisa de andar todos juntos. 00:47:21.34Certo. 00:47:21.94Que há de seguir uma regra não muito diferente desta. 00:47:23.62É menos harmonioso, mas há de seguir uma regra muito parecida. 00:47:26.50Mas isso é muito diferente da interação, por exemplo, numa alcateia de lobos. 00:47:31.00O que os peixes e o que as manadas de animais têm, sobretudo, é uma... como é que eu dizer? 00:47:38.02Eles estão juntos, não porque aquilo seja uma estratégia ou porque eles têm papéis diferentes, mas porque todos eles têm essas regras básicas de tentar estar no miolo, no fundo da manada, para estarem menos postos, e, portanto, aquilo anda sempre numa espécie de espiral voltando para dentro e eles não se separam. 00:47:53.22Uma alcateia é completamente diferente, não é? 00:47:54.80Uma alcateia é um sistema muito mais sofisticado, em que tu tens animais, o que tu tens lobos com papéis diferentes dentro daquela alcateia, com uma estratégia... quer dizer, se quisermos chamar isto de inteligência, é muito mais à frente. 00:48:06.64A teoria de redes e análises de sistemas complexos permite, por exemplo, ajudar a biologia a perceber como é que tu passas de um estádio para o outro?
Francisco C. Santos 00:56:06.16E é muito engraçado, porque parece que quando chegamos a esse jogo, nós não começamos do zero. 00:56:10.94Nós temos uma história por trás que nos formatou, eventualmente culturalmente, para sabermos que é bom ajudar o próximo, ou é bom não enganar o próximo. 00:56:23.26Mas voltando à pergunta que estavas a fazer há pouco em relação, por exemplo, às redes, da mesma forma que as redes influenciam aqueles exemplos de correlação de pares, a probabilidade de eu fumar, as redes também influenciam a probabilidade de eu cooperar, por exemplo, contribuindo para a caridade, para um projeto de solidariedade. 00:56:44.36Se eu tiver alguém na minha vizinhança a contribuir, a probabilidade é maior, alguém na vizinhança da vizinhança, etc, etc. 00:56:50.66As redes, por si só, parece que a forma das nossas redes sociais, que tem aquela topologia que tivemos a conversar há pouco, muito heterogénea, parece que maximiza a probabilidade de todos cooperarmos. 00:57:04.38É como se alguém estivesse a fazer um bocadinho de engenharia social para que tudo funcione da forma mais cooperativa possível. 00:57:11.66Essas redes de scale free, essas redes de livros de escala, se fizermos uma simulação da cooperação... 00:57:17.02São as mais eficazes... 00:57:18.30Na promoção da cooperação. 00:57:19.98Ou seja, essa heterogeneidade, de certa forma, permite que a cooperação possa emergir na ausência de qualquer outro mecanismo adicional, seja sanções, reputações, retaliações e tudo mais.
José Maria Pimentel 00:57:47.42Não, a questão é como é que... 00:57:49.30Porque é que é importante perceber a cooperação. 00:57:50.94É porque estes lá são sistemas que evoluem, que crescem, não é? 00:57:55.10Portanto, à medida que a nossa espécie foi surgindo... 00:57:58.90Digo foi surgindo, não é? 00:57:59.94Porque não surgiu provavelmente num dia. 00:58:01.42Foi surgindo e foi evoluindo. 00:58:03.86Tu tiveste um movimento no sentido de disseminar a cooperação, mas pediste ter tido um movimento no sentido de disseminar a não cooperação. 00:58:11.22Exatamente. 00:58:11.68E esta disseminação da cooperação acontece pela própria reprodução, não é? 00:58:14.98Portanto, se tu fores cooperante, é mais provável que o teu filho seja cooperante também. 00:58:20.16Se não fores cooperante, é mais provável que o teu filho não seja cooperante. 00:58:22.26Ou seja, isto tem um efeito de difusão ao longo do tempo, não é? 00:58:26.44Deste efeito. 00:58:27.62E daí seria importante perceber quais foram as vias pelas quais a seleção natural favoreceu os cooperantes e não os não cooperantes. 00:58:34.82Exatamente, exatamente. 00:58:35.64E há várias teses, isto é um debate giro também que eu já tinha apanhado, porque há uma tese relativamente simples, ou dias há pouco, da interação direta, não é? 00:58:44.18Se eu interajo contigo, tu cooperas, eu também continuo a cooperar e, portanto, é provável que a coisa ocorra desta forma. 00:58:50.38O problema é que as sociedades são mais complexas e, portanto, muitas vezes terás uma interação que é indireta, ou seja, eu se calhar só vou interagir contigo uma vez e, portanto, aí depende da reputação que eu sei que tu tens, mas também isso mesmo pode não ser suficiente e, depois, tu tens uma tese que eu acho muito contraintuitiva, mas muito interessante, tem a ver com aquela questão espacial, ou seja, tu podes ter, se admitirmos que os cooperantes têm mais probabilidade de sobrevivência ou de prosperar do que os não cooperantes, se tu tiveres uma distribuição heterogênea das pessoas pelo espaço, vão-se naturalmente formar bolsas de cooperantes, ou seja, não tem a ver com a minha experiência com a tua interação contigo, tem a ver com o facto de nós virmos ambos formatados para ser cooperantes, portanto, interagimos, cooperamos, criamos esse jogo de soma positiva, essa super linearidade e criamos uma povoação próspera, enquanto que ao lado estão os tipos que calharam estar, em maioria, de não cooperantes e não saem da cepa torta, e, portanto, nós vamos, os cooperantes vão sair beneficiados. 00:59:43.72Mas depois também tens outra explicação que é muito mais polémica, que acho que é um ponto ainda em aberto, quer dizer, o Darwin falava disto, depois que entrou-me de fora de moda e acho que agora tem tido um bocadinho de extensão nos últimos tempos, que é aquela questão de multinível, que no fundo se relaciona com a seleção de grupo, ou seja, até que ponto é que a nossa evolução enquanto espécie ultra-social também funcionou ao nível do grupo, em que um grupo de pessoas, aqui mesmo ao nível, há bocado estava a dar o exemplo de grupos, mas acontecia a nível individual, que eu digo, um grupo mais cooperante ganha um grupo menos cooperante e, portanto, esse grupo mais cooperante reproduz-se, enquanto o grupo menos cooperante está numa... corresponde a uma tribo que não tem grande sorte e basicamente morrem e desaparecem, não é?
Francisco C. Santos 01:00:35.94Eu acho que é uma discussão em aberto, naturalmente. 01:00:35.94A ideia da seleção a muitos níveis é um bocadinho delicada, de várias perspetivas, mas é interessante também vê-la como se fosse uma estrutura da população, é como se fosse... eu posso ter seleção a vários níveis, mas consegue-se mostrar matematicamente que eu não preciso de ter, efetivamente, guerras entre tribos e tribos a substituírem outras para que a cooperação surja. 01:01:02.08Mas a ideia é exatamente a que estava a sugerir, que é grupos de cooperadores vão ser melhor coletivamente do que grupos de traidores, defectors, e dessa forma a cooperação espalha-se. 01:01:12.58Do ponto de vista de redes, é interessante essa história dos aglomerados, que do ponto de vista teórico é um resultado que é razoavelmente sólido, que se eu tiver pessoas a interagir numa estrutura espacial, neste caso uma rede, mais uma vez, eu só interajo com os meus vizinhos e eu não consigo interagir com todas as pessoas da população e se isso acontecer, crio bolsas de cooperadores. 01:01:39.90Isso foi mostrado em laboratório há poucos anos, onde colocaram pessoas a jogarem esse jogo numa espécie de tabuleio de xadrez, se quisermos, e essa dinâmica surgiu. 01:01:53.90Portanto, é muito particular de como a topologia das nossas interações... 01:02:01.10Conta. 01:02:01.10Conta. 01:02:01.10A pergunta que também colocaste o dedo é muito interessante, é como é que essas redes surgem, não é? 01:02:08.12Se nós pensarmos do ponto de vista de interesse individual, é natural eu querer estar ligado com outros cooperadores. 01:02:14.56E se todas as pessoas... 01:02:14.56Tanto os cooperadores como os defectors, se quisermos assim. 01:02:14.56E se todas as pessoas pensarem dessa forma, eu criei o hubs, que por sua vez levam à promoção da cooperação.
Francisco C. Santos 01:02:32.28Exatamente. 01:02:32.28E é também interessante perceber como é que, por exemplo, com a inteligência artificial, nós interagimos a um nível mais online, se quisermos. 01:02:42.74E é interessante perceber que se tivermos algoritmos a sugerir com quem nós interagimos, ou se quisermos, supor um exemplo tão simples como... 01:02:51.68Eu tenho aqui um algoritmo que me dá aquilo que provavelmente eu quero. 01:02:51.68Portanto, eu vou interagir com pessoas com quem eu tenho uma maior afinidade política, social, o que quer que seja. 01:03:01.94É interessante perceber como isso é ligeiramente diferente. 01:03:01.94As possibilidades que isso abre, por mais inocente que um algoritmo seja, as possibilidades que isso abre, é uma evolução da rede que é diferente. 01:03:13.68Claro. 01:03:13.94E, portanto, não é completamente estranho pensarmos que essa forma de evolução da rede social leva à polarização de escolhas. 01:03:25.24E, portanto, o papel que nós colocamos nos algoritmos, por exemplo, nessa evolução da rede, é muito forte, é muito forte. 01:03:32.68Nas escolhas individuais também. 01:03:34.44Portanto, é aquela ideia de como é que as nossas redes sociais evoluem e antigamente evoluem de maneira diferente do que evoluem hoje. 01:03:43.26Ou podem evoluir de maneira diferente do que evoluem hoje. 01:03:45.94E quando nós desenhamos um algoritmo, é interessante também ter isso em conta e pensar, ok, será que eu consigo modelar ou explicar como é que a rede vai evoluir se eu tiver um algoritmo tão simpático como este que me dá com enorme probabilidade de alguém que eu gosto mesmo e que tenha uma grande afinidade política, ou quer que seja. 01:04:06.14Eu crio bolsas. 01:04:08.82Sim. 01:04:09.54E isso pode não ser benéfico de alguma forma. 01:04:13.76E do ponto de vista de cooperação, claramente não é.
José Maria Pimentel 01:04:15.78Isso é interessante. 01:04:16.32Por acaso, não tinha pensado nisso dessa forma. 01:04:18.64Quer dizer, de certa forma, acrescentou uma descontinuidade, ou cria uma descontinuidade. 01:04:22.78Acabas por ter uma mudança de paradigma entre uma coisa e outra. 01:04:26.28Uma dúvida que me ocorreu em relação a isto, quando falamos de fenómenos humanos, e não só, na verdade. 01:04:33.30Tu há bocado já aludiste à questão de haver heterogeneidade no tipo de ligações. 01:04:38.24Mas também existirá a heterogeneidade ao nível dos nós, ou seja, ao nível dos indivíduos. 01:04:45.82E ambas as coisas são interessantes do ponto de vista de uma sociedade. 01:04:48.78E uma coisa que me ocorreu logo, também porque é um tema que me interessa muito, ainda no outro dia falava sobre ele, e que está muito ligado à questão da cooperação, até a ver com aquilo que se chama normalmente capital social, em sociologia e coisas do género, que basicamente está relacionado com o quão cooperantes são as pessoas numa sociedade, e, portanto, quão capazes são de criar esses, por um lado, criar esses jogos de soma positiva que nós falávamos há pouco, essas superlinearidades. 01:05:11.10Numa sociedade cooperante, isso irá uma partilha de conhecimento muito maior, uma discussão muito maior e uma evolução muito maior. 01:05:19.20Mas também, por exemplo, a capacidade de corrigir erros, por exemplo. 01:05:22.56Ou seja, por essa cooperação e por essa inteligência coletiva que se gera, tu teres uma capacidade de adaptação muito maior. 01:05:31.30Isto é visível, por exemplo, nas espécies é a mesma coisa, não é? 01:05:33.94Ou seja, as espécies com maior capacidade de adaptação são as que sobrevivem melhor, enquanto aquelas espécies que são muito, muito específicas a um determinado ambiente exógeno, sem esse ambiente exógeno se alterar, elas morrem, morrem, isto é, desaparecem. 01:05:48.84Enquanto espécies, sei lá, as baratas, são o exemplo de uma espécie com uma enorme capacidade de adaptação a alterações de condições exógenas, não é? 01:05:55.72Enquanto os dodos, por exemplo, tinham muito pouca capacidade, chegámos lá nós e acabámos com eles. 01:06:02.48Eu pergunto-me até que ponto é que a investigação nesta área ajuda a explicar isso, ou seja, ajuda a explicar porque é que tu tens sociedades dinâmicas que não só conseguem criar prosperidade para elas e conseguem criar estes jogos de soma positiva, ou seja, criar uma sociedade melhor para toda a gente e depois tens sociedades em que tudo funciona mal, tens uma espécie de Coreia do Norte onde tudo aquilo funciona mal para a maior parte das pessoas que lá estão, não há capacidade de adaptação e algum dia provavelmente vai estourar e, sei lá, ou tiveste a Alemanha Nazi, ou tiveste a União Soviética, que são exemplos de sociedades rígidas a esse nível e depois tens exemplos de sociedades que conseguem não só criar estes jogos de soma positiva e aumentar o bolo, mas também adaptar-se, ou seja, também ter esta capacidade de adaptação. 01:06:47.60E eu, se calhar é o meu lado das ciências sociais, mas aquilo que mais me cativou nesta investigação é pensar, ok, conhecendo nós a maneira, a arquitetura do sistema, o que é que nós podemos fazer para aumentar isto?
Francisco C. Santos 01:08:03.50Disseminam-se e, portanto, essa evolução cultural, essa aprendizagem social, que, do ponto de vista formal, é muito simpático, porque é muito transversal, consegue-se mostrar que estas coisas são todas muito equivalentes. 01:08:13.76Permite-se-nos estudar ecologias de comportamento e perceber porque é que, em certas condições, os equilíbrios são benéficos e, em certas condições, os equilíbrios já não são benéficos. 01:08:23.84E, por vezes, nós vivemos felizes numa espécie de equilíbrio estável que é benéfico para todos, mas é muito fácil modificar ligeiramente o jogo, que é uma espécie de metáfora. 01:08:36.60Mas aqui seria modificar o quê? 01:08:38.30Ou o jogo, ou a estrutura, a forma como as pessoas interagem, a hierarquia das pessoas, o facto de ter uma instituição que monitoriza de uma maneira ou monitoriza de outra. 01:08:49.76E podemos estudar, por exemplo, vamos imaginar um exemplo simples. 01:08:54.36Vamos imaginar que eu tenho uma instituição que monitoriza o que as pessoas fazem e oferece uma recompensa a quem se comporta de forma, que vai ao interesse, vai de encontro ao interesse coletivo. 01:09:06.10Ou seja, incentiva a cooperação. 01:09:07.50E temos outra que eu tenho sanções, por exemplo. 01:09:10.38É interessante perceber que estas duas, esta ideia do carrot and stick, que é uma coisa muito antiga, gera dinâmicas sociais completamente diferentes. 01:09:19.06E é interessante perceber que, ok, o que é que se pode fazer para combinar o melhor dos dois lados. 01:09:24.86E isso gera dinâmicas de comportamento, ecologias de comportamento, que são muito semelhantes àquilo que se tem estudado desde os anos 80 em comportamento animal, mas na realidade estudados no contexto de uma população humana muito grande. 01:09:39.10E é interessante esses extremos que estavas a sugerir, entre sociedades que funcionam muito bem e sociedades que funcionam menos bem, digamos assim, podem ser vistos como diferentes equilíbrios. 01:09:51.24E muitas vezes, se nós queremos promover a cooperação, agora já não é tanto explicar a cooperação na natureza. 01:09:57.44Exatamente, sim. 01:09:58.16Mas tentar perceber como é que nós podemos usar o mesmo conjunto de ferramentas para promover a cooperação em situações onde elas não ocorrem. 01:10:05.16É tentar perceber como é que eu consigo dar o empurrão necessário para que o sistema passe de um equilíbrio para o outro.
José Maria Pimentel 01:10:11.68Essa é a mesma analogia até que eu costumo usar, de passar de um equilíbrio para o outro. 01:10:14.68Exato. 01:10:15.56E a minha pergunta para ti é esta. 01:10:17.14Eu sei que os cientistas não gostam nada de conjeturar sobre coisas deste género, porque obviamente não é possível ser completamente exato em relação a isto. 01:10:27.92Mas pensando no caso português, é uma coisa que eu tenho pensado muito e estava aí na conversa até com o Nuno Garopa, falávamos muito sobre isto. 01:10:35.30Portugal tem um problema, isto é uma coisa amplamente estudada ao nível do capital social, ou seja, ao nível da cooperação interpessoal. 01:10:42.56Tu cooperas muito bem com a tua família e com as pessoas que te são próximas, mas tens uma desconfiança que é provavelmente legítima, tu, isto é, uma pessoa média, uma desconfiança em relação ao próximo, uma desconfiança em relação ao Estado, uma desconfiança em relação àqueles que vês como sendo os poderosos, ou seja, achas que nós tendemos a achar mais do que noutros países, menos do que noutros também, não é? 01:11:03.76Mas, obviamente, o objetivo é melhorar, que nos estão a enganar. 01:11:10.00O Pedro Magalhães, por exemplo, num episódio dos primeiros, dava um exemplo que eu achei ótimo, não me tinha ocorrido, que é a questão do trânsito. 01:11:15.36Que é um exemplo brilhante de pouco capital social. 01:11:19.04Nunca mais me esqueci. 01:11:20.90E todos temos esta experiência, que é, tu estás no trânsito e tens um semáforo vermelho, de um lado estás num cruzamento, semáforo vermelho, fica verde e tu tens aquela parte, aquele terreno de ninguém, que agora até tem aquela matriz, não é? 01:11:35.46Aquela caixinha amarela. 01:11:36.96Aquela caixa amarela para tu não estar ali. 01:11:39.06A maior parte das pessoas entra e fica na caixa amarela. 01:11:41.40Porquê? 01:11:42.06É um exemplo perfeito de cooperação, porque tu sabes, o ideal seria tu ficares aquém da caixa amarela, os outros ficarem aquém da caixa amarela, quando o semáforo deles ficasse verde, eles andavam o suficiente e os últimos que criaram um gocinho ao passar ficavam aquém da caixa amarela. 01:11:54.18Mas o que tu sabes é que é provável que os últimos não fiquem aquém da caixa amarela, avancem e te vão roubar o espaço que seria teu, não é? 01:12:00.68Portanto, é um problema clássico de não cooperação. 01:12:03.54E, aliás, até um bom exemplo até para te fazer esta pergunta, porque é um exemplo mais micro do que eu ia fazer, que era mais geral em relação ao problema do capital social em Portugal. 01:12:11.10Num caso destes, sabendo que o sistema tem este, que o equilíbrio que se gerou, que é um equilíbrio, não é? 01:12:16.12Uma coisa que existe há décadas, provavelmente com uma alteração à outra, mas é assim que funciona e que se manifesta num monte de outras coisas. 01:12:21.48Sabendo que é este o equilíbrio, que é um equilíbrio mau, é o dilema do prisioneiro, em certo sentido, não é? 01:12:26.64É um equilíbrio que é mau. 01:12:29.44É subótimo. 01:12:30.72Mas é a estratégia ótima para ti, indivíduo em particular. 01:12:35.08Como é que tu consegues promover a alteração, a descolagem e a transição deste equilíbrio para um equilíbrio cooperativo?
José Maria Pimentel 01:16:38.96Claro, claro, claro. 01:16:39.88Embora eu acho, por acaso, eu reconheço que acho um ótimo exemplo, mas, obviamente, que será sempre simplista. 01:16:44.98É sempre uma... 01:16:45.86Mas, se calhar, tem um bocadinho a ver com isso. 01:16:47.00Ou seja, tem a ver com nós termos... 01:16:48.20Nós temos vários sistemas... 01:16:50.42Temos um sistema partido em vários. 01:16:52.28Certo. 01:16:52.98Enquanto que, em países individualistas, nesse sentido, é um sistema uno. 01:16:57.60Isso vê-se, por exemplo, em países mais individualistas, normalmente, há mais propensão para sentir... 01:17:03.90Tomares para ti as dores de pessoas que são completamente diferentes de ti. 01:17:08.58Enquanto que, em países como Portugal, é muito difícil de fazeres isso. 01:17:12.50Mas já é fácil e funciona até, provavelmente, muito melhor do que nesses países. 01:17:15.88Tomares para ti as dores das pessoas que estão imediatamente próximas, de uma maneira que não existe naqueles países. 01:17:20.24Quer dizer, a ajuda familiar funciona de uma maneira completamente diferente. 01:17:23.48Mas o trade-off é alterações de, como é que eu dizer, sei lá, grupos desprivilegiados da sociedade, por exemplo. 01:17:30.74Em países coletivistas tendem a ser mais ou menos ignorados, porque tu estás preocupado com a tua família e não estás preocupado com uma minoria qualquer, com os afrodescendentes que vivem na buraca, por exemplo. 01:17:40.58Estás nas titas porque eles não estão ao pé de ti. 01:17:41.96Num país mais individualista, em que o sistema é um só, isso tende a funcionar melhor. 01:17:48.80Embora eu estou a explicar isto do ponto de vista da sociologia, não do ponto de vista da teoria de redes.
José Maria Pimentel 01:19:33.68Mas a Bélgica ou esses países, são países que estão muito mais expostos à imigração e que têm... 01:19:37.84Lá está, aparentemente até são muito mais xenófobos do que nós. 01:19:41.68Os xenófobos, estou a dizer, a xenofobia tem um peso que aqui não tem, não é? 01:19:45.54Sim, sim, sim. 01:19:45.92Vê-se politicamente que os partidos anti-imigração têm pouca representatividade. 01:19:52.52Também porque, lá está, no fundo o sistema deles não se estende, ou para muita gente não se estende às pessoas que entraram recentemente no país. 01:19:59.24Exato. 01:19:59.78Aliás, isso fala-se muitas vezes em relação aos países escandinavos, não é? 01:20:02.44Exato. 01:20:02.90Por exemplo, o Estado Social deles funciona muito bem e foi muito criado para uma população muito homogénea, mas depois não é necessariamente bom para pessoas diferentes. 01:20:11.20E esse, aliás, é um paradoxo do nosso baixo nível de capital social, porque nós, sendo muito homogéneos com o que isso tem de bom e mau culturalmente, até seria de esperar que nós cooperássemos melhor. 01:20:20.30Isso é uma coisa estranha. 01:20:21.68Mas, voltando só ao problema concreto, estava olhando para isto do ponto de vista da teoria de redes e pensando no que poderia ser feito. 01:20:30.90Imagina que aquele exemplo do trânsito eu acho interessante, podia ser outra coisa qualquer, acho interessante porque todos nos conseguimos relacionar com ele, não é? 01:20:37.22Exato, exato. 01:20:37.78Todos já estivemos nessa situação. 01:20:39.48Uma coisa é que ocorreram várias hipóteses para resolver aquilo. 01:20:42.92Uma era aquela que tu já lhe diste, que é ter quase um regulador, não é? 01:20:46.56Ou por outra, não era um regulador neste caso, era ter uma maneira de tornar visível a ação daquela pessoa e repercuti-la numa reputação, não é? 01:20:55.44Essa era desde logo uma hipótese e havia várias maneiras, mais intrusivas ou menos intrusivas, de fazer isso. 01:21:01.30E acho que já houve casos disso em Portugal, por exemplo, no que diz respeito ao pagamento de impostos. 01:21:05.34Por exemplo, nós temos muito melhores agora do que estávamos no passado, em que havia quase um... 01:21:08.24As pessoas não diziam isso publicamente, mas entre o seu meio não tinham problemas em dizer que não pagavam impostos. 01:21:15.74E hoje em dia acho que nos parece um bocadinho mais estranho isso. 01:21:19.08Mas uma alternativa que tu podias ter ali era ir e enxertar aquele sistema de pessoas cooperantes. 01:21:25.60Absolutamente, absolutamente. 01:21:26.78E aí a pergunta interessante é, quantas pessoas cooperantes é que tu precisarias de pôr para o sistema mudar de paradigma?
Francisco C. Santos 01:21:35.04E isso estás a tocar num ponto que é precisamente o que estamos a fazer, a tentar perceber agora. 01:21:42.34Que é, vamos imaginar que nós já vivemos numa sociedade híbrida, num certo sentido, ou viveremos muito em breve, não é? 01:21:50.44É onde temos uma população de humanos a partilhar o espaço com agentes ou entidades artificiais. 01:21:57.78E se nós pensarmos nessas sociedades híbridas, nós não vamos olhar para os agentes artificiais como um ser mágico. 01:22:05.64Alguém tem de nos programar, não é? 01:22:07.34Os algoritmos, tudo o que lá está, é feito por alguém. 01:22:10.58E a pergunta pode ser... 01:22:11.92Há duas perguntas interessantíssimas nesse contexto. 01:22:13.88A primeira é exatamente a que colocaste. 01:22:16.58Que tipo de perfil cooperativo ou não eu devo colocar num agente artificial de forma a promover o bem-estar e a cooperação no resto da população humana? 01:22:27.38Eu não posso dizer, olha, vai ser só cooperador, só cooperador. 01:22:30.62Porque, naturalmente, do outro lado a ecologia vai reagir para explorar... 01:22:35.50Portanto, a pergunta não é fácil de resolver. 01:22:37.86Sim, se for só cooperador vai-se dar mal. 01:22:39.86Exatamente. 01:22:40.84A segunda pergunta que eu acho que é praticamente interessante é do ponto de vista de delegação. 01:22:44.98Se eu delegar as minhas ações, por exemplo, de cooperação a uma entidade artificial, a cooperação vai subir ou descrecer? 01:22:55.46E isso é uma pergunta muito interessante. 01:22:56.94Nós fizemos umas experiências com pessoas em que fazíamos um jogo. 01:23:03.30É um jogo que tenta simular algo relacionado com alterações climáticas. 01:23:07.78E as pessoas jogam e noutros tratamentos nós dizemos, olha, agora vai programar um robozinho para jogar em vez de si. 01:23:18.18E a cooperação dispara. 01:23:19.34Ah, isso é muito a piada. 01:23:20.30E é muito interessante porque parece que o facto de as pessoas serem chamadas a escrever o código, ou, de certa forma, a dizer a estratégia num jogo jogado de várias rondas no futuro...
José Maria Pimentel 01:25:22.62E eu estava a lembrar-me de outro exemplo relacionado com carros, porque agora veio-me à cabeça por ser da mesma área, e que tem que ver também com as diferenças entre culturas que falávamos há pouco, porque, por exemplo, eu confesso, como nunca vivi num país nórdico, ainda hoje não acredito que isto seja exatamente assim. 01:25:39.74Não acredito, isto é. 01:25:40.58Há um lado de mim que não acredita que seja exatamente assim. 01:25:42.88Mas o exemplo que normalmente é dado é o facto de, nos países nórdicos, tu chegas a um... 01:25:47.24Tens uma reunião de trabalho, por exemplo, e aquilo começa às nove e tu chegas às oito e quarenta, ainda não está lá quase ninguém. 01:25:52.60O que em Portugal tu fazes de modo completamente automático, e nem sequer te passa pela cabeça, nunca me tinha passado que pudesse nem sequer ser o mais correto, é estacionar no primeiro lugar, no mais próximo, é o que é evidente. 01:26:03.70E já várias vezes ouvi contar esta história de que nos países nórdicos o que tu fazes é ao contrário, tu estacionas no lugar que fica mais longe, porque sabes que a última pessoa a chegar está com mais pressa, e portanto o ideal do ponto de vista global é que ela tenha ao seu dispor o lugar mais próximo para chegar mais rapidamente à sala, como está a haver reunião, e o que está implícito aqui é que na próxima vez, quando tu chegares atrasado ou em cima da hora, tenhas a mesma vantagem. 01:26:26.18E estes são equilíbrios tão distantes um do outro, que é quase um milagre eu pensar como é que pode surgir alguma vez, nalguma cultura, um equilíbrio tão cooperante como isto. 01:26:35.46Certo. 01:26:35.82Em que tu estás a cooperar numa coisa que nem, confesso, nunca me tinha ocorrido sequer, que houvesse aqui, lá está um jogo de soma positiva com base em cooperação.